Datrys (4+x^2)^2=5

$$( 4 + x ^ { 2 } ) ^ { 2 } = 5$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=i\sqrt{4-\sqrt{5}}\approx 1.328131026i$$

$$x=-i\sqrt{4-\sqrt{5}}\approx -0-1.328131026i$$

$$x=-i\sqrt{\sqrt{5}+4}\approx -0-2.497212041i$$

$$x=i\sqrt{\sqrt{5}+4}\approx 2.497212041i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(4+x^{2}\right)^{2}.

$$16+8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}=5$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion. Lluoswch 2 a 2 i gael 4.

$$16+8x^{2}+x^{4}=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$16+8x^{2}+x^{4}-5=0$$

Tynnu 5 o 16 i gael 11.

$$11+8x^{2}+x^{4}=0$$

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}+8t+11=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 8 ar gyfer b, a 11 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 11}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-8±2\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-8±2\sqrt{5}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\sqrt{5}-4 t=-\sqrt{5}-4$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-i\sqrt{4-\sqrt{5}} x=i\sqrt{4-\sqrt{5}} x=-i\sqrt{\sqrt{5}+4} x=i\sqrt{\sqrt{5}+4}$$