Datrys (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ehangu \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ehangu \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} i ehangu'r \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb a^{2}-4ab+4b^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Cyfuno 9a^{2} a -a^{2} i gael 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Cyfuno -4b^{2} a -4b^{2} i gael -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Ehangu

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ehangu \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Cyfrifo 3 i bŵer 2 a chael 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Ehangu \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} i ehangu'r \left(a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb a^{2}-4ab+4b^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Cyfuno 9a^{2} a -a^{2} i gael 8a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Cyfuno -4b^{2} a -4b^{2} i gael -8b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$