Datrys (2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 30 a 100 i gael 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 3x-50 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-220x+2000 â 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Lluosi 2000 a 1000 i gael 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Adio 260000 a 2000000 i gael 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Tynnu 64000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

Tynnu 64000 o 2260000 i gael 2196000.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 780 am a, -28600 am b, a 2196000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Sgwâr -28600.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Lluoswch -4 â 780.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

Lluoswch -3120 â 2196000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

Adio 817960000 at -6851520000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

Cymryd isradd -6033560000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Gwrthwyneb -28600 yw 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Lluoswch 2 â 780.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} pan fydd ± yn plws. Adio 28600 at 200i\sqrt{150839}.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Rhannwch 28600+200i\sqrt{150839} â 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} pan fydd ± yn minws. Tynnu 200i\sqrt{150839} o 28600.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

Rhannwch 28600-200i\sqrt{150839} â 1560.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 30 a 100 i gael 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-40 â 3x-50 a chyfuno termau tebyg.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6x^{2}-220x+2000 â 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Lluosi 2000 a 1000 i gael 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Adio 260000 a 2000000 i gael 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Tynnu 2260000 o'r ddwy ochr.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

Tynnu 2260000 o 64000 i gael -2196000.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Rhannu’r ddwy ochr â 780.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

Mae rhannu â 780 yn dad-wneud lluosi â 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-28600}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2196000}{780} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 60.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

Rhannwch -\frac{110}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{55}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{55}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{55}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Adio -\frac{36600}{13} at \frac{3025}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

Ffactora x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Adio \frac{55}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$