Datrys (2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-4 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5-x â 4-x a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

Tynnu 20 o 16 i gael -4.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

Ychwanegu 9x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

Cyfuno -12x a 9x i gael -3x.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

Cyfuno 2x^{2} a -x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-3x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Adio 9 at 16.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 5.

$$x=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 3.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4 x=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-4 â x-4 a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 5-x â 4-x a chyfuno termau tebyg.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Ychwanegu 9x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

Cyfuno -12x a 9x i gael -3x.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

Cyfuno 2x^{2} a -x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-3x+16=20$$

Tynnu 16 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x=20-16$$

Tynnu 16 o 20 i gael 4.

$$x^{2}-3x=4$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

Adio 4 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

Ffactora x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=-1$$