Datrys (2x-3)(3x-2)=21

$$( 2 x - 3 ) ( 3 x - 2 ) = 21$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{5}{6}\approx -0.833333333$$

$$x=3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 3x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=21$$

Tynnu 21 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-13x+6-21=0$$

Tynnu 21 o 6 i gael -15.

$$6x^{2}-13x-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -13 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Sgwâr -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â -15.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+360}}{2\times 6}$$

Adio 169 at 360.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{529}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 529.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±23}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -13 yw 13.

$$x=\frac{13±23}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$x=\frac{13±23}{12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±23}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at 23.

$$x=\frac{36}{12}$$

Rhannwch 36 â 12.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{13±23}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 23 o 13.

$$x=-\frac{10}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-\frac{5}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-3 â 3x-2 a chyfuno termau tebyg.

$$6x^{2}-13x+6=21$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$6x^{2}-13x=21-6$$

Tynnu 6 o 21 i gael 15.

$$6x^{2}-13x=15$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{15}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{15}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{15}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{5}{2}$$

Rhannwch -\frac{13}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{13}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{13}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{13}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{5}{2}+\frac{169}{144}$$

Adio \frac{5}{2} at \frac{169}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{529}{144}$$

Ffactora x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{529}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{144}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{23}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{23}{12}$$

Adio \frac{13}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-\frac{5}{6}$$