Datrys (2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.040833i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-1 â -3x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

Cyfuno -6x a 11x i gael 5x.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

Cyfuno 11x a -5x i gael 6x.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

Tynnu 4 o -4 i gael -8.

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -6 am a, 6 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch 24 â -8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

Adio 36 at -192.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

Cymryd isradd -156.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

Lluoswch 2 â -6.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2i\sqrt{39}.

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

Rhannwch -6+2i\sqrt{39} â -12.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{39} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

Rhannwch -6-2i\sqrt{39} â -12.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x-1 â -3x+4 a chyfuno termau tebyg.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

Cyfuno -6x a 11x i gael 5x.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

Tynnu 5x o'r ddwy ochr.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

Cyfuno 11x a -5x i gael 6x.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

Adio 4 a 4 i gael 8.

$$-6x^{2}+6x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -6.

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

Mae rhannu â -6 yn dad-wneud lluosi â -6.

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

Rhannwch 6 â -6.

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{-6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

Adio -\frac{4}{3} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$