Datrys (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Enrhifo

$$2y^{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Ystyriwch \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 4x^{2}-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Cyfuno 4x^{2} a -4x^{2} i gael 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Cyfuno y^{2} a y^{2} i gael 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Cyfuno 4xy a -4xy i gael 0.

$$2y^{2}$$

Ehangu

$$2y^{2}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Ystyriwch \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 4x^{2}-y^{2}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

Cyfuno 4x^{2} a -4x^{2} i gael 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

Cyfuno y^{2} a y^{2} i gael 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

Cyfuno 4xy a -4xy i gael 0.

$$2y^{2}$$