Datrys (2sqrt{2}-1)^2+(2sqrt{3}-1)(-2sqrt{3}-1)+frac{sqrt{12}-3}{sqrt{3}}

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ( - 2 \sqrt { 3 } - 1 ) + \frac { \sqrt { 12 } - 3 } { \sqrt { 3 } }$$

Enrhifo

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx -7.388905057$$

Camau Ateb Byr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

Lluosi 4 a 2 i gael 8.

$$8-4\sqrt{2}+1+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

Adio 8 a 1 i gael 9.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\sqrt{12}-3}{\sqrt{3}}$$

Ffactora 12=2^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$9-4\sqrt{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 9-4\sqrt{2} â \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)+\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gan fod gan \frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)}{3} a \frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\left(9-4\sqrt{2}\right)+\left(2\sqrt{3}-3\right)\sqrt{3}.

$$\frac{27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo yn 27-12\sqrt{2}+6-3\sqrt{3}.

$$\frac{33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

Rhannu pob term 33-12\sqrt{2}-3\sqrt{3} â 3 i gael 11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}-1\right)\left(-2\sqrt{3}-1\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2\sqrt{3}-1 â -2\sqrt{3}-1 a chyfuno termau tebyg.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+1$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-4\times 3+1$$

Lluosi -4 a 3 i gael -12.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-12+1$$

Adio -12 a 1 i gael -11.

$$11-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-11$$

Tynnu 11 o 11 i gael 0.

$$-4\sqrt{2}-\sqrt{3}$$