Datrys (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1215-x â 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 36450000-30000x â x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Cyfuno 36450000x a x\times 30000 i gael 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Tynnu 36790 o'r ddwy ochr.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -30000 am a, 36480000 am b, a -36790 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Sgwâr 36480000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Lluoswch -4 â -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Lluoswch 120000 â -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Adio 1330790400000000 at -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Cymryd isradd 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Lluoswch 2 â -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} pan fydd ± yn plws. Adio -36480000 at 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Rhannwch -36480000+200\sqrt{33269649630} â -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} pan fydd ± yn minws. Tynnu 200\sqrt{33269649630} o -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Rhannwch -36480000-200\sqrt{33269649630} â -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1215-x â 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 36450000-30000x â x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Cyfuno 36450000x a x\times 30000 i gael 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Rhannu’r ddwy ochr â -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Mae rhannu â -30000 yn dad-wneud lluosi â -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Rhannwch 36480000 â -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{36790}{-30000} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Rhannwch -1216, cyfernod y term x, â 2 i gael -608. Yna ychwanegwch sgwâr -608 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Sgwâr -608.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Adio -\frac{3679}{3000} at 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Ffactora x^{2}-1216x+369664. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Symleiddio.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Adio 608 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$