Datrys (11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7)

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

Enrhifo

$$15n^{2}-3n-1$$

Camau Ateb

Cyfuno 11n^{2} a 4n^{2} i gael 15n^{2}.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

Cyfuno 2n a -5n i gael -3n.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

Adio -8 a 7 i gael -1.

$$15n^{2}-3n-1$$

Ffactor

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 11n^{2} a 4n^{2} i gael 15n^{2}.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

Cyfuno 2n a -5n i gael -3n.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

Adio -8 a 7 i gael -1.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Sgwâr -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Lluoswch -4 â 15.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

Lluoswch -60 â -1.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

Adio 9 at 60.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

Lluoswch 2 â 15.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{69}.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

Rhannwch 3+\sqrt{69} â 30.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{69} o 3.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

Rhannwch 3-\sqrt{69} â 30.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} am x_{1} a \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} am x_{2}.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$