Datrys (100+x)(200-x)=20000

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

Datrys ar gyfer x

$$x=100$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100+x â 200-x a chyfuno termau tebyg.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

Tynnu 20000 o'r ddwy ochr.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

Tynnu 20000 o 20000 i gael 0.

$$100x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+100x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 100 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±100}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -100 at 100.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±100}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 100 o -100.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Rhannwch -200 â -2.

$$x=100$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=100$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 100+x â 200-x a chyfuno termau tebyg.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

Tynnu 20000 o'r ddwy ochr.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

Tynnu 20000 o 20000 i gael 0.

$$100x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+100x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 100 â -1.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-100x=0$$

Rhannwch -100, cyfernod y term x, â 2 i gael -50. Yna ychwanegwch sgwâr -50 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

Sgwâr -50.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

Ffactora x^{2}-100x+2500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

Symleiddio.

$$x-50=50 x-50=-50$$

Adio 50 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=100 x=0$$