Datrys (10-2t)t=935

$$( 10 - 2 t ) t = 935$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}\approx 2.5-21.476731595i$$

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}\approx 2.5+21.476731595i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10-2t â t.

$$10t-2t^{2}=935$$

Tynnu 935 o'r ddwy ochr.

$$10t-2t^{2}-935=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2t^{2}+10t-935=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 10 am b, a -935 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 10.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100+8\left(-935\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -935.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-7480}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 100 at -7480.

$$t=\frac{-10±\sqrt{-7380}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd -7380.

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 6i\sqrt{205}.

$$t=\frac{-10+6\sqrt{205}i}{-4}$$

Rhannwch -10+6i\sqrt{205} â -4.

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-10±6\sqrt{205}i}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6i\sqrt{205} o -10.

$$t=\frac{-6\sqrt{205}i-10}{-4}$$

Rhannwch -10-6i\sqrt{205} â -4.

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2} t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10-2t â t.

$$10t-2t^{2}=935$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-2t^{2}+10t=935$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2t^{2}+10t}{-2}=\frac{935}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$t^{2}+\frac{10}{-2}t=\frac{935}{-2}$$

Rhannwch 10 â -2.

$$t^{2}-5t=\frac{935}{-2}$$

Rhannwch 935 â -2.

$$t^{2}-5t=-\frac{935}{2}$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-5t+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{935}{2}+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{935}{2}+\frac{25}{4}$$

Adio -\frac{935}{2} at \frac{25}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$t^{2}-5t+\frac{25}{4}=-\frac{1845}{4}$$

Ffactora t^{2}-5t+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{1845}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1845}{4}}$$

Symleiddio.

$$t-\frac{5}{2}=\frac{3\sqrt{205}i}{2} t-\frac{5}{2}=-\frac{3\sqrt{205}i}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{5+3\sqrt{205}i}{2} t=\frac{-3\sqrt{205}i+5}{2}$$