Datrys (10+x)(730-x)=1000

$$( 10 + x ) ( 730 - x ) = 1000$$

Datrys ar gyfer x

$$x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823$$

$$x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10+x â 730-x a chyfuno termau tebyg.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

Tynnu 1000 o'r ddwy ochr.

$$7300+720x-x^{2}-1000=0$$

Tynnu 1000 o 7300 i gael 6300.

$$6300+720x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+720x+6300=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 720 am b, a 6300 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 720.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 6300.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 518400 at 25200.

$$x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 543600.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -720 at 60\sqrt{151}.

$$x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}$$

Rhannwch -720+60\sqrt{151} â -2.

$$x=360-30\sqrt{151}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 60\sqrt{151} o -720.

$$x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}$$

Rhannwch -720-60\sqrt{151} â -2.

$$x=30\sqrt{151}+360$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 10+x â 730-x a chyfuno termau tebyg.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

Tynnu 7300 o'r ddwy ochr.

$$720x-x^{2}=1000-7300$$

Tynnu 7300 o 1000 i gael -6300.

$$720x-x^{2}=-6300$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+720x=-6300$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}$$

Rhannwch 720 â -1.

$$x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}$$

Rhannwch -6300 â -1.

$$x^{2}-720x=6300$$

Rhannwch -720, cyfernod y term x, â 2 i gael -360. Yna ychwanegwch sgwâr -360 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}$$

Sgwâr -360.

$$x^{2}-720x+129600=6300+129600$$

Adio 6300 at 129600.

$$x^{2}-720x+129600=135900$$

Ffactora x^{2}-720x+129600. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-360\right)^{2}=135900$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}$$

Symleiddio.

$$x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}$$

Adio 360 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}$$