Datrys (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Datrys ar gyfer z

$$z=-3$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Tynnwch 5 o 2-3i drwy dynnu’r rhannau real a dychmygus cyfatebol.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Tynnu 5 o 2 i gael -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Rhannu’r ddwy ochr â 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Lluoswch rifiadur ac enwadur \frac{-3-3i}{1+i} gyda chyfiau cymhleth yr enwadur 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1. Cyfrifwch yr enwadur.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Lluoswch y rhifau cymhleth -3-3i a 1-i yn yr un modd ag y byddech yn lluosogi binomialau.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Drwy ddiffiniad, i^{2} yw -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Cyfunwch y rhannau real a dychmygus yn -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Gwnewch y gwaith adio yn -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Rhannu -6 â 2 i gael -3.

$$z=-3$$