Datrys (-2x+9)(-9x+5)+(-9x-5)^2=0

$$( - 2 x + 9 ) ( - 9 x + 5 ) + ( - 9 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}\approx 0.005050505+0.840859798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}\approx 0.005050505-0.840859798i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x+9 â -9x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-9x-5\right)^{2}.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

Cyfuno 18x^{2} a 81x^{2} i gael 99x^{2}.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

Cyfuno -91x a 90x i gael -x.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

Adio 45 a 25 i gael 70.

$$99x^{2}-x+70=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 99 am a, -1 am b, a 70 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 99\times 70}}{2\times 99}$$

Lluoswch -4 â 99.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-396\times 70}}{2\times 99}$$

Lluoswch -396 â 70.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-27720}}{2\times 99}$$

Adio 1 at -27720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-27719}}{2\times 99}$$

Cymryd isradd -27719.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{2\times 99}$$

Lluoswch 2 â 99.

$$x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at i\sqrt{27719}.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{27719}i}{198} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{27719} o 1.

$$x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x+9 â -9x+5 a chyfuno termau tebyg.

$$18x^{2}-91x+45+\left(-9x-5\right)^{2}=0$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-9x-5\right)^{2}.

$$18x^{2}-91x+45+81x^{2}+90x+25=0$$

Cyfuno 18x^{2} a 81x^{2} i gael 99x^{2}.

$$99x^{2}-91x+45+90x+25=0$$

Cyfuno -91x a 90x i gael -x.

$$99x^{2}-x+45+25=0$$

Adio 45 a 25 i gael 70.

$$99x^{2}-x+70=0$$

Tynnu 70 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$99x^{2}-x=-70$$

Rhannu’r ddwy ochr â 99.

$$\frac{99x^{2}-x}{99}=-\frac{70}{99}$$

Mae rhannu â 99 yn dad-wneud lluosi â 99.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x=-\frac{70}{99}$$

Rhannwch -\frac{1}{99}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{198}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{198} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{70}{99}+\left(-\frac{1}{198}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{198} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{70}{99}+\frac{1}{39204}$$

Adio -\frac{70}{99} at \frac{1}{39204} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=-\frac{27719}{39204}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}=-\frac{27719}{39204}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{27719}{39204}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{198}=\frac{\sqrt{27719}i}{198} x-\frac{1}{198}=-\frac{\sqrt{27719}i}{198}$$

Adio \frac{1}{198} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1+\sqrt{27719}i}{198} x=\frac{-\sqrt{27719}i+1}{198}$$