Datrys (z^2+z)+(z^2-11)

$$( { z }^{ 2 } +z)+( { z }^{ 2 } -11)$$

Ffactor

$$2\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno z^{2} a z^{2} i gael 2z^{2}.

$$factor(2z^{2}+z-11)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2z^{2}+z-11=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 1.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -11.

$$z=\frac{-1±\sqrt{1+88}}{2\times 2}$$

Adio 1 at 88.

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{89}.

$$z=\frac{\sqrt{89}-1}{4}$$

Datryswch yr hafaliad z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{89} o -1.

$$z=\frac{-\sqrt{89}-1}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-1+\sqrt{89}}{4} am x_{1} a \frac{-1-\sqrt{89}}{4} am x_{2}.

$$2z^{2}+z-11=2\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

Enrhifo

$$2z^{2}+z-11$$

Camau Ateb

Cyfuno z^{2} a z^{2} i gael 2z^{2}.

$$2z^{2}+z-11$$