Datrys (sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

Datrys ar gyfer a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{b} i bŵer 2 a chael b.

$$a-b=a-b$$

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a-b-a=-b$$

Cyfuno a a -a i gael 0.

$$-b=-b$$

Rhaid i chi ganslo -1 allan ar y ddwy ochr.

$$b=b$$

Aildrefnu'r termau.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Datrys ar gyfer b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{b} i bŵer 2 a chael b.

$$a-b=a-b$$

Ychwanegu b at y ddwy ochr.

$$a-b+b=a$$

Cyfuno -b a b i gael 0.

$$a=a$$

Aildrefnu'r termau.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw b.

$$b\in \mathrm{C}$$

Datrys ar gyfer a

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{b} i bŵer 2 a chael b.

$$a-b=a-b$$

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a-b-a=-b$$

Cyfuno a a -a i gael 0.

$$-b=-b$$

Rhaid i chi ganslo -1 allan ar y ddwy ochr.

$$b=b$$

Aildrefnu'r termau.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Datrys ar gyfer b

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

Camau Ateb

Ystyriwch \left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

Cyfrifo \sqrt{b} i bŵer 2 a chael b.

$$a-b=a-b$$

Ychwanegu b at y ddwy ochr.

$$a-b+b=a$$

Cyfuno -b a b i gael 0.

$$a=a$$

Aildrefnu'r termau.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw b.

$$b\in \mathrm{R}$$