Datrys (sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Enrhifo

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{7}+3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{7} yw 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Adio 7 a 9 i gael 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{14} yw 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Ffactora 14=2\times 7. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2\times 7} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Lluosi \sqrt{2} a \sqrt{2} i gael 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Adio 14 a 2 i gael 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 16-4\sqrt{7}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Tynnu 16 o 16 i gael 0.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Cyfuno 6\sqrt{7} a 4\sqrt{7} i gael 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}$$

Ehangu

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{7}+3\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sgwâr \sqrt{7} yw 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Adio 7 a 9 i gael 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{14} yw 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Ffactora 14=2\times 7. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2\times 7} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Lluosi \sqrt{2} a \sqrt{2} i gael 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Lluosi -2 a 2 i gael -4.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

Adio 14 a 2 i gael 16.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 16-4\sqrt{7}, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

Tynnu 16 o 16 i gael 0.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

Cyfuno 6\sqrt{7} a 4\sqrt{7} i gael 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}$$