Datrys (sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3})

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

Enrhifo

$$9$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Adio 3 a 1 i gael 4.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Tynnu 1 o 4 i gael 3.

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 3-\sqrt{3}.

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

Adio 3 a 6 i gael 9.

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Cyfuno 2\sqrt{3} a -2\sqrt{3} i gael 0.

$$9$$

Ffactor

$$3^{2}$$