Datrys (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=24$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 16x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Mynegwch 8\times \frac{1}{x} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Mynegwch \frac{8}{x}x fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 16 â \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Gan fod gan \frac{8x}{x} a \frac{16x}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cyfuno termau tebyg yn 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Gan fod gan \frac{24x}{x} a \frac{xx}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$24x-x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=24$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 16x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Mynegwch 8\times \frac{1}{x} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Mynegwch \frac{8}{x}x fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 16 â \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Gan fod gan \frac{8x}{x} a \frac{16x}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cyfuno termau tebyg yn 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Gan fod gan \frac{24x}{x} a \frac{xx}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$24x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+24x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 24 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±24}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -24 at 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-24±24}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24 o -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Rhannwch -48 â -2.

$$x=24$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=24$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=24$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 16x, lluoswm cyffredin lleiaf 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Mynegwch 8\times \frac{1}{x} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Mynegwch \frac{8}{x}x fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 16 â \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Gan fod gan \frac{8x}{x} a \frac{16x}{x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Cyfuno termau tebyg yn 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Gan fod gan \frac{24x}{x} a \frac{xx}{x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$24x-x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 24 â -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Rhannwch -24, cyfernod y term x, â 2 i gael -12. Yna ychwanegwch sgwâr -12 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Sgwâr -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Ffactora x^{2}-24x+144. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Symleiddio.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Adio 12 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=24 x=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0.

$$x=24$$