Datrys (x/2+2/x^2)^prime

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Enrhifo

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 2 a x^{2} yw 2x^{2}. Lluoswch \frac{x}{2} â \frac{x^{2}}{x^{2}}. Lluoswch \frac{2}{x^{2}} â \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

Gan fod gan \frac{xx^{2}}{2x^{2}} a \frac{2\times 2}{2x^{2}} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn xx^{2}+2\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Ehangu gan ddefnyddio’r briodwedd ddosbarthol.

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Gwneud y symiau.

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Tynnu’r cromfachau diangen.

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Tynnu 4 o 6.

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

Ffactora allan 2x.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

I godi cyfanswm dau neu fwy o rifau i bŵer, codwch bob rhif i’r pŵer a chymryd eu cyfanswm.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Codi 2 i'r pŵer 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

I godi pŵer rhif i bŵer arall, lluoswch yr esbonyddion.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

Er mwyn rhannu pwerau sy’n rhannu’r un sail, tynnwch esbonydd yr enwadur o esbonydd y rhifiadur.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

Tynnu 1 o 4.

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{12}{x^{4}}$$