Datrys (13/2-y)*y=-12

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

Datrys ar gyfer y

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{13}{2}-y â y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, \frac{13}{2} am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch \frac{13}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 12.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

Adio \frac{169}{4} at 48.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd \frac{361}{4}.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{13}{2} at \frac{19}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y=\frac{3}{-2}$$

Rhannwch 3 â -2.

$$y=-\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{19}{2} o -\frac{13}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y=-\frac{16}{-2}$$

Rhannwch -16 â -2.

$$y=8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{13}{2}-y â y.

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

Rhannwch \frac{13}{2} â -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

Rhannwch -12 â -1.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

Rhannwch -\frac{13}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{13}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{13}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{13}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

Adio 12 at \frac{169}{16}.

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

Ffactora y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

Adio \frac{13}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$