Datrys (10/sqrt{5}-5/sqrt{3})(2/sqrt{3}+4/sqrt{5})

$$( \frac { 10 } { \sqrt { 5 } } - \frac { 5 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 5 } } )$$

Enrhifo

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

Camau Ateb Byr

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{10}{\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\left(\frac{10\sqrt{5}}{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Rhannu 10\sqrt{5} â 5 i gael 2\sqrt{5}.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{5}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\left(2\sqrt{5}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 2\sqrt{5} â \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3\times 2\sqrt{5}}{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Gan fod gan \frac{3\times 2\sqrt{5}}{3} a \frac{5\sqrt{3}}{3} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\times 2\sqrt{5}-5\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{2}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{5}}\right)$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4}{\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{5}}{5}\right)$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 3 a 5 yw 15. Lluoswch \frac{2\sqrt{3}}{3} â \frac{5}{5}. Lluoswch \frac{4\sqrt{5}}{5} â \frac{3}{3}.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\left(\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}+\frac{3\times 4\sqrt{5}}{15}\right)$$

Gan fod gan \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} a \frac{3\times 4\sqrt{5}}{15} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}}{15}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 5\times 2\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3}\times \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15}$$

Lluoswch \frac{6\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{3} â \frac{10\sqrt{3}+12\sqrt{5}}{15} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{3\times 15}$$

Lluosi 3 a 15 i gael 45.

$$\frac{\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)\left(10\sqrt{3}+12\sqrt{5}\right)}{45}$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 6\sqrt{5}-5\sqrt{3} gan bob 10\sqrt{3}+12\sqrt{5}.

$$\frac{60\sqrt{3}\sqrt{5}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\left(\sqrt{5}\right)^{2}-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{60\sqrt{15}+72\times 5-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

Lluosi 72 a 5 i gael 360.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\left(\sqrt{3}\right)^{2}-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{60\sqrt{15}+360-50\times 3-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

Lluosi -50 a 3 i gael -150.

$$\frac{60\sqrt{15}[phone]\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

Tynnu 150 o 360 i gael 210.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{3}\sqrt{5}}{45}$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{60\sqrt{15}+210-60\sqrt{15}}{45}$$

Cyfuno 60\sqrt{15} a -60\sqrt{15} i gael 0.

$$\frac{210}{45}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{210}{45} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 15.

$$\frac{14}{3}$$

Ffactor

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$