Datrys (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfuno \frac{1}{x} a \frac{1}{x} i gael 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Mynegwch 2\times \frac{1}{x} fel ffracsiwn unigol.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

I godi \frac{2}{x} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}=4$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno \frac{1}{x} a \frac{1}{x} i gael 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Mynegwch 2\times \frac{1}{x} fel ffracsiwn unigol.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

I godi \frac{2}{x} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 1 â \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Gan fod gan \frac{4}{x^{2}} a \frac{x^{2}}{x^{2}} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 0 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{-2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 4 â -2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±4}{-2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=2$$