Datrys (1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2)

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Cyfuno -x a 3x i gael 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Tynnu \frac{1}{4} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Tynnu \frac{1}{4} o \frac{1}{4} i gael 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$2x=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2x-2x=0$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$0=0$$

Cymharu 0 gyda 0.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \mathrm{R}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\frac{1}{2}-x\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Cyfuno -x a 3x i gael 2x.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x+2.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

Tynnu \frac{1}{4} o'r ddwy ochr.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

Tynnu \frac{1}{4} o \frac{1}{4} i gael 0.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$2x=2x$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$2x-2x=0$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$0=0$$

Cymharu 0 gyda 0.

$$\text{true}$$

Mae hyn yn wir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \mathrm{R}$$