Datrys |2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\leq \frac{1}{2}$$

Camau Ateb Byr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 10. Gan fod 10 yn bositif, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb yn aros yr un peth.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 3 a 5 yw 15. Lluoswch \frac{2x-1}{3} â \frac{5}{5}. Lluoswch \frac{3x+1}{5} â \frac{3}{3}.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Gan fod gan \frac{5\left(2x-1\right)}{15} a \frac{3\left(3x+1\right)}{15} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right).

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Cyfuno termau tebyg yn 10x-5-9x-3.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

Gan fod gan \frac{x-8}{15} a \frac{x-2}{15} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x-8-\left(x-2\right).

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

Cyfuno termau tebyg yn x-8-x+2.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{15} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

Gwerth absoliwt rhif real a yw a pan a\geq 0, neu -a pan a<0. Gwerth absoliwt -\frac{2}{5} yw \frac{2}{5}.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

Mynegwch 10\times \frac{2}{5} fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

Lluosi 10 a 2 i gael 20.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

Rhannu 20 â 5 i gael 4.

$$4\leq 5-2x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith. Mae hyn yn newid cyfeiriad yr arwydd.

$$5-2x\geq 4$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$-2x\geq 4-5$$

Tynnu 5 o 4 i gael -1.

$$-2x\geq -1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2. Gan fod -2 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-1}{-2} i \frac{1}{2} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x\leq \frac{1}{2}$$