Datrys y^2=4y+2

$${ y }^{ 2 } =4y+2$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$y=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4y o'r ddwy ochr.

$$y^{2}-4y=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$y^{2}-4y-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2}$$

Adio 16 at 8.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Cymryd isradd 24.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{6}.

$$y=\frac{2\sqrt{6}+4}{2}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{6} â 2.

$$y=\sqrt{6}+2$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{6} o 4.

$$y=\frac{4-2\sqrt{6}}{2}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{6} â 2.

$$y=2-\sqrt{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\sqrt{6}+2 y=2-\sqrt{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4y o'r ddwy ochr.

$$y^{2}-4y=2$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-4y+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$y^{2}-4y+4=2+4$$

Adio 2 at 4.

$$y^{2}-4y+4=6$$

Ffactora y^{2}-4y+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-2\right)^{2}=6$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Symleiddio.

$$y-2=\sqrt{6} y-2=-\sqrt{6}$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\sqrt{6}+2 y=2-\sqrt{6}$$