Datrys x^6-9x^4-16x^2+144=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 4 } -16 { x }^{ 2 } +144 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 144 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±144,±72,±48,±36,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{6}-9x^{4}-16x^{2}+144 â x-2 i gael x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -72 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{5}+2x^{4}-5x^{3}-10x^{2}-36x-72 â x+2 i gael x^{4}-5x^{2}-36. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{4}-5x^{2}-36=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -36 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{4}-5x^{2}-36 â x-3 i gael x^{3}+3x^{2}+4x+12. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{3}+3x^{2}+4x+12=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 12 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±12,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+3x^{2}+4x+12 â x+3 i gael x^{2}+4. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 0 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$x\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=2 x=-2 x=3 x=-3$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x\in 2i,-2i,-3,3,-2,2$$