Datrys x^4-6x^2+4=0

$${ x }^{ 4 } -6 { x }^{ 2 } +4=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\approx -0.874032049$$

$$x=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\approx 0.874032049$$

$$x = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{10}}{2} \approx 2.288245611$$

$$x=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.288245611$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{2}.

$$t^{2}-6t+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -6 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\sqrt{5}+3 t=3-\sqrt{5}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2} x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}$$