Datrys x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Ffactor

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Ystyriwch x^{2}-4x+3. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-3 b=-1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-4x+3 fel \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$