Datrys x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2}\times 2 i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno 4x a -x i gael 3x.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

Cyfuno -2x^{2} a -2x^{2} i gael -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4 am a, -3 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 9 at 32.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

Rhannwch 3+\sqrt{41} â -8.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{41} o 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

Rhannwch 3-\sqrt{41} â -8.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2}\times 2 i gael -x^{2}.

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno -x^{2} a -x^{2} i gael -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

Cyfuno 4x a -x i gael 3x.

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

Cyfuno -2x^{2} a -2x^{2} i gael -4x^{2}.

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

Tynnu 1 o -1 i gael -2.

$$-4x^{2}-3x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Mae rhannu â -4 yn dad-wneud lluosi â -4.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

Rhannwch -3 â -4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

Rhannwch \frac{3}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

Adio \frac{1}{2} at \frac{9}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

Tynnu \frac{3}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$