Datrys x^2-95x+2100=0

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=35$$

$$x=60$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -95 am b, a 2100 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

Sgwâr -95.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

Lluoswch -4 â 2100.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

Adio 9025 at -8400.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

Cymryd isradd 625.

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

Gwrthwyneb -95 yw 95.

$$x=\frac{95±25}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{95±25}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 95 at 25.

$$x=\frac{120}{2}$$

Rhannwch 120 â 2.

$$x=60$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{95±25}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 25 o 95.

$$x=\frac{70}{2}$$

Rhannwch 70 â 2.

$$x=35$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=60 x=35$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-95x+2100=0$$

Tynnu 2100 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

Mae tynnu 2100 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-95x=-2100$$

Rhannwch -95, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{95}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{95}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{95}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

Adio -2100 at \frac{9025}{4}.

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

Ffactora x^{2}-95x+\frac{9025}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

Adio \frac{95}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=60 x=35$$