Datrys x^2-4x+8+x^2/2-14x+100=-x/2-2x+52

$${ x }^{ 2 } -4x+8+ \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } -14x+100 = - \frac{ x }{ 2 } -2x+52$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6}\approx 5.166666667+3.261730965i$$

$$x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}\approx 5.166666667-3.261730965i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2x^{2}-8x+16+x^{2}-28x+200=-x-4x+104$$

Cyfuno 2x^{2} a x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-8x+16-28x+200=-x-4x+104$$

Cyfuno -8x a -28x i gael -36x.

$$3x^{2}-36x+16+200=-x-4x+104$$

Adio 16 a 200 i gael 216.

$$3x^{2}-36x+216=-x-4x+104$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-36x+216+x=-4x+104$$

Cyfuno -36x a x i gael -35x.

$$3x^{2}-35x+216=-4x+104$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-35x+216+4x=104$$

Cyfuno -35x a 4x i gael -31x.

$$3x^{2}-31x+216=104$$

Tynnu 104 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-31x+216-104=0$$

Tynnu 104 o 216 i gael 112.

$$3x^{2}-31x+112=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -31 am b, a 112 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{\left(-31\right)^{2}-4\times 3\times 112}}{2\times 3}$$

Sgwâr -31.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-4\times 3\times 112}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-12\times 112}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 112.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{961-1344}}{2\times 3}$$

Adio 961 at -1344.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{-383}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd -383.

$$x=\frac{-\left(-31\right)±\sqrt{383}i}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -31 yw 31.

$$x=\frac{31±\sqrt{383}i}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 31 at i\sqrt{383}.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{31±\sqrt{383}i}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{383} o 31.

$$x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6} x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2x^{2}-8x+16+x^{2}-28x+200=-x-4x+104$$

Cyfuno 2x^{2} a x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-8x+16-28x+200=-x-4x+104$$

Cyfuno -8x a -28x i gael -36x.

$$3x^{2}-36x+16+200=-x-4x+104$$

Adio 16 a 200 i gael 216.

$$3x^{2}-36x+216=-x-4x+104$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-36x+216+x=-4x+104$$

Cyfuno -36x a x i gael -35x.

$$3x^{2}-35x+216=-4x+104$$

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-35x+216+4x=104$$

Cyfuno -35x a 4x i gael -31x.

$$3x^{2}-31x+216=104$$

Tynnu 216 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-31x=104-216$$

Tynnu 216 o 104 i gael -112.

$$3x^{2}-31x=-112$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-31x}{3}=-\frac{112}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x=-\frac{112}{3}$$

Rhannwch -\frac{31}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{31}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{31}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\left(-\frac{31}{6}\right)^{2}=-\frac{112}{3}+\left(-\frac{31}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{31}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36}=-\frac{112}{3}+\frac{961}{36}$$

Adio -\frac{112}{3} at \frac{961}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36}=-\frac{383}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{31}{3}x+\frac{961}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{31}{6}\right)^{2}=-\frac{383}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{31}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{383}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{31}{6}=\frac{\sqrt{383}i}{6} x-\frac{31}{6}=-\frac{\sqrt{383}i}{6}$$

Adio \frac{31}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{31+\sqrt{383}i}{6} x=\frac{-\sqrt{383}i+31}{6}$$