Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x^{2}-4x+1=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}
Sgwâr -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}
Adio 16 at -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}
Cymryd isradd 12.
x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}
Gwrthwyneb -4 yw 4.
x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{3}.
x=\sqrt{3}+2
Rhannwch 4+2\sqrt{3} â 2.
x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o 4.
x=2-\sqrt{3}
Rhannwch 4-2\sqrt{3} â 2.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}-4x+1=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x+1-1=-1
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}-4x=-1
Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-1+\left(-2\right)^{2}
Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-4x+4=-1+4
Sgwâr -2.
x^{2}-4x+4=3
Adio -1 at 4.
\left(x-2\right)^{2}=3
Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{3}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-2=\sqrt{3} x-2=-\sqrt{3}
Symleiddio.
x=\sqrt{3}+2 x=2-\sqrt{3}
Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.