Datrys x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

Ffactor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Adio 16 at -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Cymryd isradd 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{3} â 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{3} â 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2+\sqrt{3} am x_{1} a 2-\sqrt{3} am x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-4x+1$$