Datrys x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Ffactor

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Sgwâr -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Lluoswch -4 â 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Adio 1764 at -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Cymryd isradd 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Gwrthwyneb -42 yw 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 42 at 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Rhannwch 42+12\sqrt{11} â 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{11} o 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Rhannwch 42-12\sqrt{11} â 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 21+6\sqrt{11} am x_{1} a 21-6\sqrt{11} am x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-42x+45$$