Datrys x^2-4x^2+5x=0

$${ x }^{ 2 } -4 { x }^{ 2 } +5x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(x-4x+5\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x-4x+5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}+5x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -3 am a, 5 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-5±5}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Rhannwch 0 â -6.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o -5.

$$x=-\frac{10}{-6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-10}{-6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}+5x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -3.

$$\frac{-3x^{2}+5x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Mae rhannu â -3 yn dad-wneud lluosi â -3.

$$x^{2}+\frac{5}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 5 â -3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Rhannwch 0 â -3.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

Rhannwch -\frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Adio \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$