Datrys x^2-34=16x

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 16x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-16x-34=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -16 am b, a -34 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

Sgwâr -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -34.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

Adio 256 at 136.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

Cymryd isradd 392.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -16 yw 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 16 at 14\sqrt{2}.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

Rhannwch 16+14\sqrt{2} â 2.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14\sqrt{2} o 16.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 16-14\sqrt{2} â 2.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 16x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Ychwanegu 34 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-16x=34$$

Rhannwch -16, cyfernod y term x, â 2 i gael -8. Yna ychwanegwch sgwâr -8 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

Sgwâr -8.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

Adio 34 at 64.

$$x^{2}-16x+64=98$$

Ffactora x^{2}-16x+64. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

Symleiddio.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

Adio 8 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$