Datrys x^2-20x+570=0

$${ x }^{ 2 } -20x+570=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=10+\sqrt{470}i\approx 10+21.679483389i$$

$$x=-\sqrt{470}i+10\approx 10-21.679483389i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-20x+570=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -20 am b, a 570 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 570}}{2}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 570}}{2}$$

Lluoswch -4 â 570.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-2280}}{2}$$

Adio 400 at -2280.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-1880}}{2}$$

Cymryd isradd -1880.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{470}i}{2}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{470}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±2\sqrt{470}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 2i\sqrt{470}.

$$x=\frac{20+2\sqrt{470}i}{2}$$

Rhannwch 20+2i\sqrt{470} â 2.

$$x=10+\sqrt{470}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±2\sqrt{470}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{470} o 20.

$$x=\frac{-2\sqrt{470}i+20}{2}$$

Rhannwch 20-2i\sqrt{470} â 2.

$$x=-\sqrt{470}i+10$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=10+\sqrt{470}i x=-\sqrt{470}i+10$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-20x+570=0$$

Tynnu 570 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-20x+570-570=-570$$

Mae tynnu 570 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-20x=-570$$

Rhannwch -20, cyfernod y term x, â 2 i gael -10. Yna ychwanegwch sgwâr -10 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-570+\left(-10\right)^{2}$$

Sgwâr -10.

$$x^{2}-20x+100=-570+100$$

Adio -570 at 100.

$$x^{2}-20x+100=-470$$

Ffactora x^{2}-20x+100. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=-470$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{-470}$$

Symleiddio.

$$x-10=\sqrt{470}i x-10=-\sqrt{470}i$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=10+\sqrt{470}i x=-\sqrt{470}i+10$$