Datrys x^2-20=5.5x

$${ x }^{ 2 } -20 = 5.5x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=8$$

$$x=-2.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 5.5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-20-5.5x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-5.5x-20=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5.5 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{\left(-5.5\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Sgwariwch -5.5 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25-4\left(-20\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -20.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{30.25+80}}{2}$$

Adio 30.25 at 80.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\sqrt{110.25}}{2}$$

Cymryd isradd 110.25.

$$x=\frac{-\left(-5.5\right)±\frac{21}{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -5.5 yw 5.5.

$$x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5.5 at \frac{21}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 16 â 2.

$$x=8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5.5±\frac{21}{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{21}{2} o 5.5 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=8 x=-\frac{5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 5.5x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-20-5.5x=0$$

Ychwanegu 20 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-5.5x=20$$

Rhannwch -5.5, cyfernod y term x, â 2 i gael -2.75. Yna ychwanegwch sgwâr -2.75 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-5.5x+\left(-2.75\right)^{2}=20+\left(-2.75\right)^{2}$$

Sgwariwch -2.75 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-5.5x+7.5625=20+7.5625$$

Adio 20 at 7.5625.

$$x^{2}-5.5x+7.5625=27.5625$$

Ffactora x^{2}-5.5x+7.5625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.75\right)^{2}=27.5625$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2.75\right)^{2}}=\sqrt{27.5625}$$

Symleiddio.

$$x-2.75=\frac{21}{4} x-2.75=-\frac{21}{4}$$

Adio 2.75 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8 x=-\frac{5}{2}$$