Datrys x^2-17x+72>0

$${ x }^{ 2 } -17x+72 > 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,8\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-17x+72=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -17 ar gyfer b, a 72 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 72}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{17±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{17±1}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=9 x=8$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i x-9 a x-8 fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x-9 a x-8 ill dau yn negatif.

$$x-9<0 x-8<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<8.

$$x<8$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x-9 a x-8 ill dau yn bositif.

$$x-8>0 x-9>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>9.

$$x>9$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<8\text{; }x>9$$