Datrys x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Ffactor

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-26. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -26.

$$1,-26 2,-13$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -11.

$$a=-13 b=2$$

Ailysgrifennwch x^{2}-11x-26 fel \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right).

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-13 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x-26=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Sgwâr -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -26.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

Adio 121 at 104.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

Cymryd isradd 225.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

Gwrthwyneb -11 yw 11.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±15}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at 15.

$$x=\frac{26}{2}$$

Rhannwch 26 â 2.

$$x=13$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±15}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15 o 11.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 13 am x_{1} a -2 am x_{2}.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$