Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=-10 ab=1\times 25=25
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+25. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-25 -5,-5
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 25.
-1-25=-26 -5-5=-10
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-5 b=-5
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -10.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)
Ailysgrifennwch x^{2}-10x+25 fel \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).
x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -5 yn yr ail grŵp.
\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
\left(x-5\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
factor(x^{2}-10x+25)
Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.
\sqrt{25}=5
Dod o hyd i isradd y term llusg, 25.
\left(x-5\right)^{2}
Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.
x^{2}-10x+25=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Sgwâr -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}
Lluoswch -4 â 25.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}
Adio 100 at -100.
x=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}
Cymryd isradd 0.
x=\frac{10±0}{2}
Gwrthwyneb -10 yw 10.
x^{2}-10x+25=\left(x-5\right)\left(x-5\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5 am x_{1} a 5 am x_{2}.