Datrys ar gyfer x
x=-1
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
2x^{2}-x-3=0
Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.
a+b=-1 ab=2\left(-3\right)=-6
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2x^{2}+ax+bx-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
1,-6 2,-3
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.
1-6=-5 2-3=-1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-3 b=2
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right)
Ailysgrifennwch 2x^{2}-x-3 fel \left(2x^{2}-3x\right)+\left(2x-3\right).
x\left(2x-3\right)+2x-3
Ffactoriwch x allan yn 2x^{2}-3x.
\left(2x-3\right)\left(x+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin 2x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=\frac{3}{2} x=-1
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-3=0 a x+1=0.
2x^{2}-x-3=0
Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â -3.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
Adio 1 at 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 2}
Cymryd isradd 25.
x=\frac{1±5}{2\times 2}
Gwrthwyneb -1 yw 1.
x=\frac{1±5}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{6}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 5.
x=\frac{3}{2}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.
x=-\frac{4}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 1.
x=-1
Rhannwch -4 â 4.
x=\frac{3}{2} x=-1
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}-x-3=0
Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.
2x^{2}-x=3
Ychwanegu 3 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{3}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{2}+\frac{1}{16}
Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{25}{16}
Adio \frac{3}{2} at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{1}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}
Symleiddio.
x=\frac{3}{2} x=-1
Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}