Datrys x^2-1/10x-3/10=0

$${ x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 10 } x- \frac{ 3 }{ 10 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -\frac{1}{10} am b, a -\frac{3}{10} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{3}{10}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{6}{5}}}{2}$$

Adio \frac{1}{100} at \frac{6}{5} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{121}{100}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{121}{100}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\frac{11}{10}}{2}$$

Gwrthwyneb -\frac{1}{10} yw \frac{1}{10}.

$$x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{1}{10} at \frac{11}{10} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

Rhannwch \frac{6}{5} â 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{11}{10} o \frac{1}{10} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0$$

Adio \frac{3}{10} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

Mae tynnu -\frac{3}{10} o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=-\left(-\frac{3}{10}\right)$$

Tynnu -\frac{3}{10} o 0.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{3}{10}$$

Rhannwch -\frac{1}{10}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{20}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{20} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{20} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{3}{10}+\frac{1}{400}$$

Adio \frac{3}{10} at \frac{1}{400} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{121}{400}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{11}{20}$$

Adio \frac{1}{20} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}$$