Datrys x^2=21-24-x/x

$${ x }^{ 2 } =21- \frac{ 24-x }{ x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{10}-2\approx 1.16227766$$

$$x=-\sqrt{10}-2\approx -5.16227766$$

$$x=4$$

Camau Ateb

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx^{2}=x\times 21-\left(24-x\right)$$

Er mwyn lluosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, adiwch eu esbonyddion. Adiwch 1 a 2 i gael 3.

$$x^{3}=x\times 21-\left(24-x\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 24-x, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{3}=x\times 21-24+x$$

Cyfuno x\times 21 a x i gael 22x.

$$x^{3}=22x-24$$

Tynnu 22x o'r ddwy ochr.

$$x^{3}-22x=-24$$

Ychwanegu 24 at y ddwy ochr.

$$x^{3}-22x+24=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 24 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=4$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-22x+24 â x-4 i gael x^{2}+4x-6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 4 ar gyfer b, a -6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+4x-6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\sqrt{10}-2 x=\sqrt{10}-2$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=4 x=-\sqrt{10}-2 x=\sqrt{10}-2$$