Datrys x^2+x-2x-(2x^2-5)=0

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x a -2x i gael -x.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2x^{2}-5, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -1 am b, a 5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1 at 20.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

Rhannwch 1+\sqrt{21} â -2.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{21} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

Rhannwch 1-\sqrt{21} â -2.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno x a -2x i gael -x.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 2x^{2}-5, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

Cyfuno x^{2} a -2x^{2} i gael -x^{2}.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-x^{2}-x=-5$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -1 â -1.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

Rhannwch -5 â -1.

$$x^{2}+x=5$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

Adio 5 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$