Datrys ar gyfer x
x=-10
x=2
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
a+b=8 ab=-20
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+8x-20 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,20 -2,10 -4,5
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-2 b=10
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 8.
\left(x-2\right)\left(x+10\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=2 x=-10
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+10=0.
a+b=8 ab=1\left(-20\right)=-20
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-20. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,20 -2,10 -4,5
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-2 b=10
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 8.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(10x-20\right)
Ailysgrifennwch x^{2}+8x-20 fel \left(x^{2}-2x\right)+\left(10x-20\right).
x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 10 yn yr ail grŵp.
\left(x-2\right)\left(x+10\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=2 x=-10
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+10=0.
x^{2}+8x-20=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}
Sgwâr 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+80}}{2}
Lluoswch -4 â -20.
x=\frac{-8±\sqrt{144}}{2}
Adio 64 at 80.
x=\frac{-8±12}{2}
Cymryd isradd 144.
x=\frac{4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±12}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 12.
x=2
Rhannwch 4 â 2.
x=-\frac{20}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±12}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o -8.
x=-10
Rhannwch -20 â 2.
x=2 x=-10
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+8x-20=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
Adio 20 at ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+8x=-\left(-20\right)
Mae tynnu -20 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+8x=20
Tynnu -20 o 0.
x^{2}+8x+4^{2}=20+4^{2}
Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+8x+16=20+16
Sgwâr 4.
x^{2}+8x+16=36
Adio 20 at 16.
\left(x+4\right)^{2}=36
Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{36}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+4=6 x+4=-6
Symleiddio.
x=2 x=-10
Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}