Datrys x^2+8x+4=-10

$${ x }^{ 2 } +8x+4=-10$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+4\right)\approx -5.414213562$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Mae tynnu -10 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Tynnu -10 o 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a 14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Lluoswch -4 â 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Adio 64 at -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Rhannwch 2\sqrt{2}-8 â 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{2} â 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Tynnu 4 o -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Adio -14 at 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{2}-4\approx -2.585786438$$

$$x=-\sqrt{2}-4\approx -5.414213562$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Mae tynnu -10 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+8x+4-\left(-10\right)=0$$

Tynnu -10 o 4.

$$x^{2}+8x+14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a 14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 14}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Lluoswch -4 â 14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2}$$

Adio 64 at -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{2}$$

Rhannwch 2\sqrt{2}-8 â 2.

$$x=\sqrt{2}-4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{2}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{2} â 2.

$$x=-\sqrt{2}-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x+4=-10$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+8x+4-4=-10-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+8x=-10-4$$

Tynnu 4 o -10.

$$x^{2}+8x=-14$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-14+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=-14+16$$

Adio -14 at 16.

$$x^{2}+8x+16=2$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x+4=\sqrt{2} x+4=-\sqrt{2}$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}-4 x=-\sqrt{2}-4$$