Datrys x^2+6x-5=0

$${ x }^{ 2 } +6x-5=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+3\right)\approx -6.741657387$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Adio 36 at 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{14} â 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{14} â 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Mae tynnu -5 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-5\right)$$

Tynnu -5 o 0.

$$x^{2}+6x=5$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Adio 5 at 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{14}-3\approx 0.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}-3\approx -6.741657387$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Adio 36 at 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{14} â 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{14} â 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Adio 5 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+6x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Mae tynnu -5 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+6x=-\left(-5\right)$$

Tynnu -5 o 0.

$$x^{2}+6x=5$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=5+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=5+9$$

Adio 5 at 9.

$$x^{2}+6x+9=14$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x+3=\sqrt{14} x+3=-\sqrt{14}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}-3 x=-\sqrt{14}-3$$